Física Cuántica I
La ecuación de Schrödinger
- Relación de dispersión de las ondas de materia. Velocidad de fase y de grupo
- Transformada de Fourier de la función de onda
- La ecuación de Schrödinger para una partícula libre
- Solución de la ecuación de Schrödinger para una partícula libre
- La ecuación de Schrödinger para una partícula sometida a una fuerza conservativa
- Conservación de la probabilidad - Densidad de corriente de probabilidad
- Estados estacionarios - La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo
- Propiedades del operador Hamiltoniano
- Evolución temporal de un paquete de ondas
Problemas unidimensionales sencillos - Potenciales cuadrados
Métodos matemáticos de la mecánica cuántica
- Operadores de posición y momento
- Espacios de Hilbert - Producto escalar
- Bases ortonormales discretas y continuas
- Notación de Dirac - Operadores lineales
- Bases en notación de Dirac
- Operadores en notación de Dirac
- Observables - Operadores de posición y de momento
- Propiedades generales de los operadores lineales
- Operadores unitarios
Contenido físico y evolución de la función de onda
- Evolución temporal de la función de onda - El operador Hamiltoniano
- Evolución del valor medio de un observable - Teorema de Ehrenfest - Constantes de movimiento
- Medida de un observable
- Reducción del paquete de ondas
- Medida de dos observables que conmutan
- Medida de dos observables que no conmutan
- Relaciones de indeterminación
Física Cuántica II
Sistemas unidimensionales - El oscilador armónico
- Consideraciones generales sobre la función de onda en potenciales unidimensionales
- Resolución matricial de un potencial escalonado
- Cálculo de la matriz de propagación - Coeficientes de transmisión - Estados ligados
- Potenciales periódicos - Bandas de energía
- El oscilador armónico
- Solución analítica - Polinomios de Hermite
- El operador paridad
- Solución algebraica - Operadores de creación y aniquilación
- Evolución temporal de un estado no estacionario
- Límite clásico del oscilador armónico
El momento angular en Mecánica Cuántica
El problema de los dos cuerpos en Mecánica Cuántica - El átomo de hidrógeno